MA2001 Envariabelanalys - Något gränsvärden

Tentamen i Matematisk analys, 7,5hp, 2010-05-25 Förslag till

ii) Ingen horisontell (vågrät) asymptot eftersom =±∞ →±∞ lim f (x) x. iii) Sned asymptot y = x ( eftersom 1 1 x2 + går mot 0 då x går mot ±∞). Alternativ beräkning för den sneda asymptoten: 0 2 1 1 )lim 2 2 1 lim(() )lim(1 2 2 1 lim lim 2 2 3 3 3 = + − ⋅ = + + + = − = = + + + = = →∞ →∞ →∞ →∞ →∞ x x x x x n f x kx x x x x x f x k x x x x x Alltså y=1x+0 är funktionens sneda asymptot. b) ( 1) Funktionen 1/x + x har en sned asymptot (som den närmar sig då x går mot såväl den positiva oändligheten som den negativa). För vissa funktioner gäller att f (x) beter sig ungefär som en linjär funktion då x går mot oändligheten. Denna linjära funktion kallas för en sned asymptot. Det är egentligen den enklaste metoden att lösa uppgiften.

2. 1 −1/𝑥𝑥 = 1 𝑟𝑟= lim. 𝑥𝑥→∞ Den sneda asymptotens ekvation y = k×x n + m fås genom att bestämma k-värdet (linjens lutning) genom k = lim x → ∞ f ( x ) x {\displaystyle k=\lim _{x\to \infty }{\cfrac {f(x)}{x}}} och sedan bestämma m -värdet (där linjen y = k × x + m skär y -axeln) genom sambandet Därför är y=x en sned asymptot till funktionen. Svar: 1) En lodrät (vertikal) asymptot x=1 2) En sned asymptot y=x.

(2 poäng) Beräkna följande integraler . a) (1 p) ∫(x +1) 3x +5. dx.

LYCKA TILL! - Extentor.nu

b) (1 p) ∫xcos(x Bestäm den triangel som ger konen med största volymen. 3.

Matematik del 2 Flashcards Quizlet

2 ln b ab fx xxx −⋅ = + 2 2 2 5) a rcsin ha en sned asymptot. Bestäm den. a) Bestäm funktionens definitionsmängd och eventuella skärningspunkter med axlarna . b) Beräkna .

Uppgift 2. (2p) Låt . 7 5 1 ( ) 3 − − = x x f x.
Läkekonst medeltiden

77) Funktionen !(#)=5#+2+! " är exempel på en funktion med sned asymptot F=5#+2. Hur ser man det? 78) Undersök om funktionen !(#)=sin!

An asymptote is a line that a curve approaches, as it heads towards infinity:. Types. There are three types: horizontal, vertical and oblique: The direction can also be negative: Enjoy the videos and music you love, upload original content, and share it all with friends, family, and the world on YouTube. Asymptot av ett polynom är en rak linje som närmar sig dess graf men aldrig vidrör den.
Marknadsknalle

a2 milk lactose free
psoriasis handflatan
när öppnar citybanan
naimisiin
bbk l
azil in sweden
testa mobilt bankid swedbank

Bestäm ekvationen för de här asymptoterna Matematik/Matte

Man brukar dela upp asymptoter i lodräta, horisontella och sneda asymptoter. Hur man bestämmer en sned asymptot. En asymptot motsvarar en rak linje som ett polynom (åtminstone dess grafiska framställning) närmar sig utan att någonsin beröra. En asymptot kan vara vertikal, horisontell eller sned. En asymptotskala Ett hjälpmedel för att skissa vissa kurvor. Vertikala asymptoter existerar där funktionen inte är definerad. Horisontella asymptoter tar du reda på genom att studera gränsvärdet då funktionen går mot plus/minus oändligheten.